Opción B - Pregunta 1 · Física PAU Madrid Modelo 2018

OPCIÓN B

Pregunta 1.- Sea un sistema doble formado por una estrella y un planeta. El planeta gira alrededor de la estrella siguiendo una órbita circular con un periodo de 210 días y posee una masa de $5\cdot 10^{-6}\,M$, donde $M$ es la masa de la estrella. Determine:

Dato: Constante de Gravitación Universal, $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$; Masa de la estrella $1{,}3\cdot 10^{30}\text{ kg}$.

a)

El radio de la órbita del planeta.

b)

El vector campo gravitatorio total en un punto entre la estrella y el planeta que dista $4{,}6\cdot 10^5\text{ km}$ del centro del planeta.

Tomando como vector unitario $\vec{u}_r$ el dirigido desde la estrella hacia el planeta ($\vec{g} = g_r\,\vec{u}_r$), indique el valor de su componente $g_r$ con su signo correspondiente: