Pregunta A.1 · Física PAU Madrid Extraordinaria 2021

Pregunta A.1.- Una nave espacial ha quedado atrapada en una órbita circular en torno a un planeta esférico desconocido. Los sistemas de navegación de la nave indican que su velocidad orbital es de $25000\text{ km h}^{-1}$ y que tarda $5\text{ horas}$ en dar una vuelta completa alrededor del planeta.

a)

Determine el radio de la órbita circular de la nave y la masa del planeta.

b)

Si la densidad del planeta es de $16150\text{ kg m}^{-3}$, calcule el radio del planeta y el valor de la aceleración de la gravedad en su superficie.

Dato: Constante de Gravitación Universal, $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$.