Pregunta 1 · Física PAU Extremadura Extraordinaria 2026

BLOQUE A. CAMPO GRAVITATORIO

PREGUNTA 1. (2,5 puntos)

En tu instituto vais a presentar a un concurso un "laboratorio de microgravedad casero". La idea es usar masas relativamente grandes colocadas sobre una mesa para crear una zona donde la intensidad del campo gravitatorio resultante sea prácticamente nula, y estudiar cómo se mueve una pequeña esfera de prueba.

En el prototipo se usan dos esferas metálicas, A y B, colocadas sobre una mesa horizontal, separadas una cierta distancia. Tomamos como eje X la recta que une A y B, con origen en A y sentido hacia B. Una pequeña esfera de prueba puede deslizarse sin rozamiento sobre una guía recta que pasa por A y B.

DATOS

Masa de la esfera A: $M_A = 15\text{ kg}$; Masa de la esfera B: $M_B = 10\text{ kg}$; Distancia entre A y B: $d = 1\text{ m}$;

Masa de la esfera de prueba: $m = 0{,}2\text{ kg}$; Constante de gravitación universal: $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$.

a)

(0,6 puntos) Dibuja un esquema en el que representes los campos gravitatorios de ambas esferas en 3 puntos diferentes (M, N y P) del eje X, tales que: M se encuentra a la izquierda de ambas esferas, N se sitúa a la derecha de ambas esferas y P está entre las esferas A y B.

b)

(1 punto) ¿En cuál de los puntos anteriores podría ser nulo el campo gravitatorio? Encuentra exactamente su posición respecto de la esfera A.

c)

(0,9 puntos) La esfera de prueba se desplaza lentamente y sin rozamiento desde el punto medio entre A y B hasta el punto donde el campo gravitatorio resultante es nulo. Calcula el trabajo realizado por las fuerzas gravitatorias durante el desplazamiento descrito e interpreta el signo obtenido.