Pregunta 1.B · Física PAU Navarra Extraordinaria 2025

Sabiendo que la Luna tiene una masa aproximadamente 81 veces menor que la de Tierra y un radio cuatro veces menor que el de la Tierra:

Datos:

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$; $M_{\text{Tierra}} = 5{,}97\cdot 10^{24}\text{ kg}$; $R_{\text{Tierra}} = 6{,}371\cdot 10^6\text{ m}$; $\text{Distancia}_{\text{T-L}} = 3{,}84\cdot 10^8\text{ m}$

a)

¿Cuánta masa deberíamos añadir a un astronauta de 70 kg para que su peso en la luna fuese el mismo que en la tierra?

b)

¿Cuál es la velocidad de escape de un cuerpo situado en la superficie de la Luna?

c)

¿A qué distancia del centro de la tierra se sitúa el punto entre la Tierra y la Luna en el cual la gravedad es cero (conocido como punto Lagrange-1)?