Exercici 1 - Opció A · Física Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2026

Exercici 1. Camps gravitatoris [2,5 punts en total]

Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu als apartats corresponents.

OPCIÓ A

A finals de l'any 2025, la Generalitat de Catalunya va llançar a l'espai un nanosatèl·lit que descriu una òrbita circular al voltant de la Terra a una altura aproximada de $500\text{ km}$ per sobre de la superfície terrestre.

DADES:

$G = 6{,}67 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\text{kg}^{-2}$

Massa de la Terra: $M_T = 5{,}98 \times 10^{24}\text{ kg}$.

Radi de la Terra: $R_T = 6\,370\text{ km}$.

1.1.

A partir de la llei de la gravitació universal, deduïu l'expressió del període orbital en funció del radi orbital i de la massa de la Terra, i calculeu el període orbital del nanosatèl·lit. [1,25 punts]

1.2.

Sabent que la massa del nanosatèl·lit és d' $11{,}1\text{ kg}$, calculeu l'increment d'energia potencial gravitatòria del satèl·lit en passar de la superfície terrestre a l'òrbita. Calculeu també l'energia mecànica del satèl·lit a l'òrbita. Es tracta d'una òrbita tancada? Justifiqueu la resposta. [1,25 punts]