Pregunta 2 · Física PAU Cantabria Extraordinaria 2026

a) [1 PUNTO] Calcular el vector campo gravitatorio debido a las masas m1 y m2 en el origen de coordenadas.

Solución: $-0{,}04\,G\,\vec{i}\text{ N/kg} \approx -2{,}67\cdot 10^{-12}\,\vec{i}\text{ N/kg}$

a) Representar gráficamente el vector campo gravitatorio debido a las masas m1 y m2 en el origen de coordenadas.

Solución: Gráfica con los vectores $\vec{g}_1$ apuntando hacia la izquierda (sentido negativo del eje X), $\vec{g}_2$ apuntando hacia la derecha (sentido positivo del eje X, de menor longitud), y el vector resultante $\vec{g} = \vec{g}_1 + \vec{g}_2$ en el origen dirigido hacia la izquierda sobre el eje X.

b) [1 PUNTO] Calcular el trabajo externo necesario para transportar una tercera masa de 1 kg desde el origen de coordenadas hasta el punto (0,5) m.

Solución: $0{,}142\,G\text{ J} \approx 9{,}44\cdot 10^{-12}\text{ J}$

c) [0.5 PUNTOS] Razonar brevemente el significado físico del signo del trabajo obtenido en el apartado b).

Solución: El trabajo externo es positivo ($W_{\text{ext}} > 0$), lo que significa que debe ser realizado por una fuerza externa contra las fuerzas atractivas del campo gravitatorio, aumentando la energía potencial del sistema.