Ejercicios de Óptica

47 ejercicios de Óptica de Física que han salido en la Selectividad de Madrid (PAU/EvAU) 2018-2026. Con solución paso a paso y corrección al momento.

Pregunta 2.B · Extraordinaria 2026

Pregunta 2.B: Sistema de dos lentes (primera convergente de f'=15 cm, segunda divergente de f'=-20 cm separadas 60 cm). Objeto de y=10 cm a s=-30 cm de la primera. a) Calcular posición, tamaño y naturaleza de la imagen final. b) Realizar el trazado de rayos.

Pregunta 3.B · Ordinaria 2026

Un rayo incide a 48° sobre una lámina de espesor 3 cm e índice 1,7. Calcule el ángulo de refracción, el tiempo que tarda en llegar a la cara inferior y la separación x entre los rayos reflejados.

Pregunta 3.B · Extraordinaria 2025

Lente convergente: objeto de 4 cm forma imagen real de 2 cm. Distancia entre objeto e imagen = 45 cm. Se pide: s, s' y f', luego s para tamaño de imagen real de 4 cm y diagrama de rayos.

Pregunta 3.B. · Modelo 2025

Pregunta 3.B. del bloque de Vibraciones y Ondas. Espejo convexo con objeto a 12 cm que forma una imagen reducida a la cuarta parte. Se pide determinar la posición de la imagen, el radio de curvatura y realizar el trazado de rayos.

Pregunta 3.B · Ordinaria 2025

Lente delgada con objeto a distancia s a la izquierda. Se pide: a) Demostrar que el aumento lateral es M = f' / (f' + s). b) Razonar si una lente divergente puede dar imagen invertida. c) Dibujar el trazado de rayos para lente divergente con objeto situado a una distancia 2 veces su distancia focal.

Pregunta A.4 · Extraordinaria 2024

Dos cristales de grosor 10 cm con n1 = 1,40 y n2 = 1,50 separados por una capa de aire de espesor e. Un rayo incide en A con 30° saliendo por B a distancia horizontal d = 9,2 cm. Determinar el espesor e y el tiempo de propagación de A a B.

Pregunta B.4 · Extraordinaria 2024

Un objeto se encuentra a 4 m de una pantalla. Entre ambos se sitúa una lente delgada que proyecta una imagen en la pantalla 3 veces mayor. Se pide calcular la distancia entre el objeto y la lente, su distancia focal y realizar el diagrama de rayos.

Pregunta A.4 · Modelo 2024

Un espejo esférico cóncavo de 60 cm de radio de curvatura tiene situado a 80 cm frente a él y sobre su eje óptico un objeto de 5 cm de altura. a) Describa y dibuje las trayectorias de los rayos. b) Calcule la posición y el tamaño de la imagen.

Pregunta B.4 · Modelo 2024

Un rayo de luz incide desde el aire a mitad de altura en un paralelepípedo de H = 4 cm y n = 1,34. a) Con ángulo de incidencia 60°, calcular el tiempo hasta alcanzar la cara superior. b) Hallar la condición que debe cumplir el ángulo de incidencia para que haya reflexión total en la cara superior.

Pregunta A.4 · Ordinaria 2024

Lente delgada: calcular la potencia de la lente a partir del tamaño y orientación de la imagen e indicar si es convergente o divergente, y elaborar el trazado de rayos.

Pregunta B.4 · Ordinaria 2024

Prisma triangular con ángulo superior de 30° en aire. a) Determine n_p si el ángulo límite es 45,58°. b) Dibuje el recorrido de un rayo que incide normalmente en P y calcule el ángulo de refracción a la salida.

Pregunta A.4 · Extraordinaria 2023

Un observador a altura H' = 1,6 m mira al borde de un estanque de profundidad H = 2 m y ve un foco situado en el fondo mirando al punto A a d = 1,2 m. Calcular el índice de refracción del agua y la distancia D del foco a la pared.

Pregunta B.4 · Extraordinaria 2023

Formación de imágenes, potencia y trazado de rayos en una lente delgada convergente.

Pregunta A.4 · Modelo 2023

Un objeto a 15 cm a la izquierda de una lente forma su imagen a 30 cm a la derecha. Calcular distancia focal y aumento lateral. Se añade una segunda lente de f' = 12 cm a la derecha formando una imagen final derecha y de tamaño triple respecto al objeto. Hallar la distancia entre la primera lente y la imagen final y…

Pregunta B.4 · Modelo 2023

Reflexión total de luz monocromática de f = 2.94e14 Hz de medio A a B para ángulo límite 49.88º y vA + vB = 4.07e8 m/s. Hallar nA, nB, λA y λB.

Pregunta A.4 · Ordinaria 2023

Un objeto de 2 cm de altura se sitúa a 18 cm a la izquierda de una pantalla. A 14,2 cm del objeto se sitúa una lente convergente. a) Determinar la distancia focal de la lente para enfocar la imagen en la pantalla y el tamaño de la imagen. b) Se retira la pantalla y a 5 cm a la derecha de la primera lente se sitúa otra…

Pregunta B.4 · Ordinaria 2023

Pregunta B.4.- Rayo incide en un prisma equilátero de n = 1,66. a) Para ángulo de incidencia de 50°, determinar ángulos alfa y beta. b) Calcular ángulo límite de incidencia en el aire para que no emerja del prisma.

Pregunta A.4 · Ordinaria Coincidencias 2023

Objeto de 2 cm a 3 cm a la izquierda de una lente produce imagen virtual, derecha de 3 cm. Al alejar el objeto a 18 cm produce imagen invertida. Calcular distancia focal de la lente, aumento lateral en situación B y dibujar los esquemas de rayos en ambas situaciones.

Pregunta B.4 · Ordinaria Coincidencias 2023

Pregunta B.4: Prisma de vidrio triangular con ángulos de 30° y 60° e índice 1,33. Determinar el ángulo de refracción del aire al vidrio y del vidrio al aire en la cara posterior.

Pregunta A.4 · Extraordinaria 2022

Pregunta A.4: Lente convergente con imagen real, invertida y de igual tamaño. a) Determinar las posiciones s y s' en función de f. b) Trazado de rayos.

Pregunta B.4 · Extraordinaria 2022

Un estanque de agua (n = 1,33) está cubierto de aceite (n = 1,44). a) Un rayo incide desde el aire a 40°. Calcular el ángulo de refracción en el agua. b) Un foco en el fondo emite hacia el aire. Hallar el ángulo máximo en el agua para que la luz salga al aire.

Pregunta A.4 · Modelo 2022

Pregunta A.4: Objeto situado verticalmente sobre el eje óptico a la izquierda de una lente convergente. Determine el aumento lateral y realice el trazado de rayos si el objeto se sitúa a: a) Un tercio de la distancia focal. b) Tres veces la distancia focal.

Pregunta B.4 · Modelo 2022

Haz con dos rayos monocromáticos incidiendo a 40° en una lámina de vidrio de 20 cm con índices n1=1,61 y n2=1,67. Calcular la separación entre los rayos a la salida inferior y la longitud de onda del primer rayo en el vidrio.

Pregunta A.4 · Ordinaria 2022

Dos lentes convergentes idénticas separadas 16 cm operan con aumento m = -1. a) Determinar la potencia de las lentes. b) Cuánto y hacia dónde desplazar la segunda lente para formar la imagen en el infinito.

Pregunta B.4 · Ordinaria 2022

Una lámina de vidrio se halla sobre un líquido de índice de refracción desconocido. La longitud de onda de la luz en el vidrio se reduce a un 70 % de su valor en el aire. Si se emite luz desde el líquido, los rayos con ángulos de incidencia superiores a 30° en la cara inferior de la lámina no se refractan al aire por…

Pregunta A.4 · Extraordinaria 2021

Sistema óptico con dos lentes convergentes A y B separadas 80 cm, con f'B = 30 cm. Objeto de y = 5 cm a sA = -15 cm. a) Si la imagen final aparece a s'B = 75 cm, hallar f'A y el tamaño final y'B. b) Hallar la posición sA del objeto para que la imagen final se forme en el infinito.

Pregunta B.4 · Extraordinaria 2021

A partir del ángulo límite de 45,58° y la relación n_A - n_B = 0,6, determinar los índices de refracción n_A y n_B, y las longitudes de onda en ambos medios para luz de f = 6,04·10^14 Hz.

Pregunta A.4 · Modelo 2021

Dos lentes convergentes de f' = 20 cm están separadas una distancia d. Un objeto se ubica a 25 cm de la primera. Calcular d para que la imagen final esté en el infinito y trazar rayos.

Pregunta B.4 · Modelo 2021

Haz de luz monocromática de 4,6·10^14 Hz incide perpendicularmente sobre la cara AB de un prisma con ángulo en el vértice de 45°. Calcular: a) índice de refracción del prisma para emergencia a 90° en AC; b) longitudes de onda fuera y dentro del prisma.

Pregunta A.4 · Ordinaria 2021

Pregunta A.4: Objeto de 2 mm a 15 cm de una lente convergente de 40 dioptrías. Hallar posición y tamaño de la imagen. Hallar la posición de una segunda lente convergente (f'=6 cm) para imagen en el infinito.

Pregunta B.4 · Ordinaria 2021

Un rayo láser con λ = 488 nm incide desde el aire en un material con n = 1,55. El ángulo entre rayo incidente y reflejado es 60°. Calcular la frecuencia, la longitud de onda en el material, el ángulo entre el rayo reflejado y refractado, y determinar si existe reflexión total.

Pregunta A.4 · Ordinaria Coincidencias 2021

Sistema óptico con dos lentes convergentes A y B (f'_A = 4 cm, f'_B = 7 cm, separadas 25 cm). Objeto de 2 mm a 5 cm a la izquierda de A. a) Calcular tamaño y posición de la imagen final. b) Trazado de rayos de la formación de la imagen.

Pregunta B.4 · Ordinaria Coincidencias 2021

Cálculo del índice de refracción del agua de una piscina a partir de las longitudes de onda y del radio del disco opaco para evitar la salida de luz por reflexión total.

Ejercicio A.4 · Extraordinaria 2020

Sobre la cara A de un prisma incide perpendicularmente un rayo a 5 cm del vértice superior (ángulo 30º). a) Calcule el tiempo en alcanzar la cara B y el ángulo de emergencia al aire para vidrio (n=1,5). b) ¿Emergerá si el prisma es de diamante (n=2,5)? Razone la respuesta.

Ejercicio B.4 · Extraordinaria 2020

Determine las posiciones donde debe colocarse un objeto real situado a la izquierda de una lente convergente de potencia 2,5 dioptrías para que la imagen sea: a) derecha y el doble que el tamaño del objeto, b) invertida y la mitad del tamaño del objeto. Indique la naturaleza de la imagen y realice el trazado de rayos.

Ejercicio A.4 · Modelo 2020

Un objeto real está situado a 20 cm delante de una lente planoconvexa de 10 dioptrías y n = 1,6. Se pide: a) Calcular el radio de curvatura de la cara esférica y la posición de la imagen; b) Determinar la posición en la que situar el objeto para usarla como lupa y obtener una imagen virtual y dos veces mayor.

Ejercicio B.4 · Modelo 2020

B.4. Luz de 460 nm pasa del medio 1 (n1=1,6) al medio 2 (n2=1,4). a) Calcule la frecuencia y longitud de onda en el segundo medio. b) Tras el medio 2 llega al medio 3 (n3=1,2). Determine el menor ángulo de incidencia en la interfaz 1-2 para que se produzca reflexión total entre los medios 2 y 3, y explique en qué…

Opción A - Pregunta 4 · Extraordinaria 2019

Para una lente convergente de f' = 10 cm con un objeto de 1 cm, cálculo de la posición del objeto y el tamaño de la imagen formada a 14 cm a la derecha de la lente, y realización del trazado de rayos.

Opción B - Pregunta 4 · Extraordinaria 2019

Carlos observa a Laura en el fondo de una piscina desde un trampolín de 4 m con un ángulo de 30° respecto a la vertical. La piscina tiene 3 m de profundidad y el agua tiene índice de refracción 1,33. Se pide la distancia horizontal de Laura a la vertical del trampolín, el ángulo límite agua-aire y realizar el esquema…

Opción A - Pregunta 4 · Modelo 2019

Explicar la presbicia y calcular la distancia focal y la potencia de una lente para que una persona con punto próximo a 1 m pueda leer a 0,25 m.

Opción B - Pregunta 4 · Modelo 2019

El índice de refracción del agua es 1,33. a) Calcular el ángulo crítico agua-aire y justificar si un pez ve fuera mirando a 60° con la normal. b) Para luz verde con longitud de onda en aire de 525 nm, calcular su frecuencia y su longitud de onda en el agua.

Opción A - Pregunta 4 · Ordinaria 2019

a) Determine a qué distancia debe colocarse un objeto delante de una lente convergente de f' = 0,30 m para formar una imagen virtual, derecha y dos veces mayor. b) Calcule la potencia de la lente necesaria para un ojo miope con punto remoto a 0,5 m.

Opción B - Pregunta 4 · Ordinaria 2019

Un rayo de luz incide desde un medio de índice de refracción n1 = 1,6 sobre n2 = 1,3 de forma que el rayo reflejado y el refractado forman 90°. El rayo refractado incide con el ángulo crítico ic sobre un medio n3. Determinar los ángulos i1 e ic, y el índice n3.

Opción A - Pregunta 4 · Extraordinaria 2018

Un sistema óptico centrado está formado por dos lentes delgadas divergentes idénticas (f' = -20 cm) separadas 5 cm. Un objeto de y = 2 cm se sitúa a 60 cm a la izquierda de la primera lente. Se pide: a) Posición de la imagen de la primera lente y trazado de rayos; b) Posición y tamaño de la imagen final del sistema.

Opción B - Pregunta 4 · Extraordinaria 2018

Material transparente con n = 2 en el aire formando prisma de ángulo α. Un rayo incide perpendicular a la primera cara y emerge a 90° de la normal por la segunda. Calcule: a) ángulo límite e índice α; b) ángulo de incidencia para que el de emergencia sea igual a él.

Opción A - Pregunta 4 · Modelo 2018

Lente convergente forma una imagen real con aumento -2. Al mover el objeto 20 cm hacia la lente, la imagen es virtual con aumento +2. a) Determinar distancia focal y potencia. b) Realizar el diagrama de rayos.

Opción B - Pregunta 4 · Modelo 2018

Un rayo incide a 45° sobre un prisma de ángulo 60° con índice n = 1,5. Determinar los ángulos de refracción en cada superficie y el menor ángulo de incidencia en la primera superficie para que el rayo pueda emerger.

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