Pregunta 1 · Física PAU Madrid Extraordinaria 2026

Bloque Campo gravitatorio

Pregunta 1.- Un satélite de $50\text{ kg}$ de masa describe inicialmente una órbita elíptica alrededor de la Tierra. Para obtener el periodo de la órbita se mide el tiempo de tránsito del satélite desde el perigeo (P) hasta el apogeo (A), encontrándose un valor de $55759{,}5\text{ s}$. Se desea que pase a una órbita circular de radio $r_{\text{cir}} = 8{,}2\cdot 10^4\text{ km}$ alrededor de la Tierra, para lo cual se le proporciona un impulso instantáneo en la posición A (ver figura). Calcule:

Datos:

Constante de Gravitación Universal, $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$; Masa de la Tierra, $M_T = 5{,}97\cdot 10^{24}\text{ kg}$.

a)

El periodo, el semieje mayor y la distancia del centro de la Tierra al perigeo en la órbita elíptica.

b)

La energía mecánica del satélite en la órbita elíptica sabiendo que la velocidad en el perigeo es igual a $6{,}0\text{ km}\cdot\text{s}^{-1}$.

c)

La energía mecánica del satélite en la órbita circular.