Bloque 1 · Física PAU Murcia Extraordinaria 2026

Bloque 1: Campo gravitatorio [2 puntos]

El programa Artemis de la NASA tiene como principal objetivo llevar de nuevo seres humanos a la Luna tras más de cincuenta años. En estas misiones, la nave Orion transporta a la tripulación desde la Tierra hasta la órbita lunar, mientras que el módulo lunar HLS (Human Landing System) (de masa $10^5\text{ kg}$) realiza el descenso y posterior ascenso desde la superficie de la Luna.

a)

Calcule el módulo del campo gravitatorio resultante en el punto medio de la línea que une los centros de la Tierra y la Luna. Indique también su sentido.

b)

Tras alunizar, el módulo HLS despega desde la superficie lunar y se coloca en una órbita circular estable a una altura $h = 100\text{ km}$ sobre la superficie lunar, donde se reencuentra con la nave Orion. Suponiendo que solo actúa el campo gravitatorio lunar, calcule el cambio de energía mecánica del módulo entre la superficie lunar y dicha órbita.

Datos:

$G = 6{,}67 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$, masa de la Luna $= 7{,}35 \times 10^{22}\text{ kg}$, masa de la Tierra $= 5{,}97 \times 10^{24}\text{ kg}$, radio de la Luna $= 1740\text{ km}$, distancia Tierra-Luna $= 3{,}8 \times 10^5\text{ km}$.