Pregunta 1 · Física PAU Madrid Modelo 2025

Un equipo de astronautas se dirige a un planeta de masa desconocida. Con el objetivo de poder determinar su masa una vez que estén en su superficie, previamente calibran un muelle en la Tierra suspendiendo del mismo distintas masas. La gráfica que obtienen se puede ver en la figura 1.

Cuando llegan al planeta desconocido utilizan las mismas masas y miden la elongación del muelle, para así determinar la gravedad en la superficie. En este caso, obtienen la gráfica de la figura 2.

a)

[0,5 puntos] Halle la constante del muelle utilizando la gráfica de la figura 1, aproximando el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra como $g = 10\text{ m s}^{-2}$.

b)

[1 punto] Determine la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta utilizando la gráfica de la figura 2.

c)

[1 punto] Sabiendo que el radio del planeta es de $3{,}5 \cdot 10^3\text{ km}$, calcule la masa del planeta.

Dato: Constante de Gravitación Universal, $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$.