Exercici 1 - Opció B · Física Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2026

Exercici 1. Camps gravitatoris

OPCIÓ B

Edmond Halley (1656-1742) va estudiar els registres històrics d'observacions de cometes dels segles XVI i XVII, i va concloure que diverses d'aquestes observacions corresponien al mateix objecte. Es tractava d'un cometa periòdic gran i brillant que orbitava al voltant del Sol i que havia estat observat per darrera vegada l'any 1682. Actualment aquest cometa és conegut com el cometa Halley.

1.1.

Feu un dibuix esquemàtic de l'òrbita el·líptica del cometa Halley, indicant-ne el periheli i l'afeli. Calculeu el semieix major de l'el·lipse i el període orbital del cometa. Raoneu si Edmond Halley va poder observar el cometa que porta el seu nom més d'una vegada. [1,25 punts]

1.2.

Raoneu en quin punt de l'òrbita el cometa assoleix la velocitat màxima. A partir de les dades que es faciliten, calculeu la velocitat del cometa Halley quan passa pel periheli de l'òrbita, indicant clarament els principis físics que heu emprat. [1,25 punts]

DADES:

$G$ = $6{,}67 \times 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$

Massa del Sol: $M_S = 1{,}99 \times 10^{30}\text{ kg}$

Distància del periheli al centre del Sol: $r_p = 0{,}575\text{ ua}$

Velocitat a l'afeli: $v_A = 896\text{ m s}^{-1}$

Distància de l'afeli al centre del Sol: $r_A = 35{,}3\text{ ua}$

$1\text{ ua}$ = $1{,}50 \times 10^{11}\text{ m}$