Ejercicios de Física Moderna

51 ejercicios de Física Moderna de Física que han salido en la Selectividad de Madrid (PAU/EvAU) 2018-2026. Con solución paso a paso y corrección al momento.

Pregunta 4.A · Extraordinaria 2026

El Rn-222 disminuye un 16,6% en 1 día. Se pide: a) Calcular la constante de desintegración y el periodo de semidesintegración. b) Si se parte de 1 mg de Rn-222, ¿cuántos átomos se desintegrarán en 9 días?

Pregunta 4.B · Extraordinaria 2026

Pregunta 4.B: En un laboratorio se tienen dos fuentes de luz monocromática, de 365 nm y 850 nm. Para extraer un electrón del potasio se necesitan 2,29 eV. Se pide calcular la longitud de onda umbral del potasio, determinar con cuál de las fuentes se producirá efecto fotoeléctrico, y calcular la energía cinética máxima…

Pregunta 4.A · Ordinaria 2026

Lámina de plata iluminada con 150 nm (frenado 3,55 V) y 200 nm (frenado 1,48 V). Determine la constante de Planck y el trabajo de extracción en eV.

Pregunta 4.B · Ordinaria 2026

Muestra de 30 g de 228Ra con actividad de 3,03·10^14 Bq. Calcule partículas beta emitidas por segundo, constante de desintegración, periodo de semidesintegración y masa transformada tras 10 años.

Pregunta 1 · Extraordinaria 2025

Pregunta 1: Determinar la masa relativista de protones acelerados hasta una Ec de 2 GeV, y calcular la velocidad y longitud de onda de De Broglie de neutrones con Ec no relativista de 25 meV.

Pregunta 4.A. · Modelo 2025

Un protón tiene una energía en reposo de 938,2 MeV y se acelera hasta el 75% de la velocidad de la luz. Calcular su masa en reposo y su energía cinética relativista.

Pregunta 4.B. · Modelo 2025

Cálculo del tiempo de vida media y la actividad radiactiva inicial de $^{231}\text{Th}$ en una uva, y determinación del número de uvas ingeridas a partir de la actividad medida tras 8 horas.

Pregunta 4.A · Ordinaria 2025

Moléculas de ozono absorben radiación UV de 260 nm. Se pide: a) Diferencia de energía en eV entre los niveles electrónicos que absorben 260 nm. b) Para un flujo de 2,6·10¹⁴ fotones/s, calcular la potencia incidente y la energía total recibida en 30 minutos.

Pregunta 4.B · Ordinaria 2025

Cálculo de la actividad de 26Al en una muestra de cuarzo y datación de sedimentos a partir del decaimiento radiactivo.

Pregunta A.5 · Extraordinaria 2024

Para una prueba diagnóstica con 99-Tc (T_1/2 = 6 h, A_0 = 5·10^8 Bq), determine: a) La masa de isótopo que hay que inyectar. b) El tiempo para que la actividad sea de 1·10^4 Bq.

Pregunta B.5 · Extraordinaria 2024

A partir de la recta experimental del potencial de frenado V(V) = 4,16·10^(-15) f(Hz) - 2,16, determine: a) la frecuencia umbral y el potencial de extracción en eV; b) la constante de Planck.

Pregunta A.5 · Modelo 2024

El isótopo 198 del oro (¹⁹⁸Au) reduce su actividad a la sexta parte en una semana. Se pide determinar la constante de desintegración y el periodo de semidesintegración, así como la actividad inicial y el número de núcleos iniciales sabiendo que al cabo de un día la actividad es de 10 kBq.

Pregunta B.5 · Modelo 2024

Pregunta B.5.- En la gráfica adjunta se representa el potencial de frenado para el cobre cuando se ilumina con fotones de longitudes de onda entre 100 y 200 nm. a) Utilice los datos de la gráfica para determinar el valor de la constante de Planck y el trabajo de extracción para el cobre. b) Considere un electrón…

Pregunta A.5 · Ordinaria 2024

Efecto fotoeléctrico en cobalto. En el apartado a, a partir del aumento del potencial de frenado en 6 V cuando se duplica la frecuencia incidente (que inicialmente era 1,2 veces la frecuencia umbral), calcular el trabajo de extracción y la frecuencia umbral. En el apartado b, razonar cómo se modifica el potencial de…

Pregunta B.5 · Ordinaria 2024

Pregunta B.5: Dos muestras de radioisótopos distintos con igual masa inicial se desintegran. A partir de una tabla con sus actividades iniciales y tras un día (t = 1 d): a) Calcular el período de semidesintegración de cada radioisótopo (T1 y T2). b) Determinar el cociente de sus masas atómicas M2/M1.

Pregunta A.5 · Extraordinaria 2023

En un laboratorio se rompe accidentalmente una ampolla de 18F con actividad de 18,5 MBq. Se pide: a) Calcular la masa de 18F derramada. b) Determinar el tiempo necesario para que la actividad se reduzca a 37 kBq.

Pregunta B.5 · Extraordinaria 2023

Efecto fotoeléctrico con luz de 400 nm y corriente máxima de 15 nA. Se pide: a) calcular el trabajo de extracción si el potencial de frenado es de 1 V; b) calcular la energía luminosa que recibe la placa en 1 hora asumiendo rendimiento unitario (1 fotón genera 1 fotoelectrón).

Pregunta A.5 · Modelo 2023

Un positrón en reposo se acelera a través de una diferencia de potencial de 3 MV. Calcule la energía cinética y relativista total, así como su masa relativista y su velocidad final.

Pregunta B.5 · Modelo 2023

Pregunta B.5.- En la figura se presenta la evolución temporal de la actividad de una muestra que contiene Yodo-131 (131I). a) Halle el tiempo de semidesintegración del isótopo de 131I y su constante de desintegración radiactiva. b) Calcule el número de núcleos iniciales del isótopo y la masa de 131I que quedará en la…

Pregunta A.5 · Ordinaria 2023

Determinar la actividad de radón-222 en una muestra de agua al cabo de una semana si decae sin aporte, y si al 4º día recibe un aumento súbito de concentración de 2·10^(-16) g/L.

Pregunta B.5 · Ordinaria 2023

Pregunta B.5 de Física (Ordinaria 2023). A partir de la gráfica de intensidad de corriente frente al potencial eléctrico para dos longitudes de onda (379 nm y 544 nm) y sus correspondientes potenciales de frenado (2,5 V y 1,5 V), calcular la constante de Planck y determinar el nuevo potencial de frenado y la corriente…

Pregunta A.5 · Ordinaria Coincidencias 2023

Pregunta A.5: Célula fotoeléctrica de magnesio con longitud de onda umbral de 339 nm iluminada con luz de frecuencia 1,0·10^15 Hz. Se pide calcular la energía cinética máxima de los electrones emitidos en eV y, tras iluminar con otro haz cuya longitud de onda de De Broglie de los electrones es 0,87 nm, hallar la…

Pregunta B.5 · Ordinaria Coincidencias 2023

El isótopo de radón-222 tiene un periodo de semidesintegración de 3,82 días. Se pide calcular la constante de desintegración, la actividad inicial de 1 mg y la masa máxima que puede haber en una habitación de 20 m³ según el límite ambiental de 300 Bq/m³.

Pregunta A.5 · Extraordinaria 2022

Pregunta A.5: En el acelerador de partículas del CERN se tiene un protón moviéndose con una velocidad un 90 % de la velocidad de la luz, siendo su masa relativista de 3,83·10^-27 kg. Determine: a) La masa en reposo del protón. b) La energía cinética que posee el protón, expresada en eV. Datos: c = 3·10^8 m/s; e =…

Pregunta B.5 · Extraordinaria 2022

El isótopo de americio, 241Am, se utiliza en detectores de humo. Si la cantidad inicial es de 0,2 mg y la vida media es de 432 años, determine: a) el tiempo de semidesintegración y la actividad inicial del detector; b) la cantidad de 241Am cuando la actividad haya disminuido un 80 % respecto del valor inicial y el…

Pregunta A.5 · Modelo 2022

Efecto fotoeléctrico con dos radiaciones: longitud de onda 120 nm (potencial de frenado 7,2 V) y frecuencia 1,67·10^15 Hz (potencial de frenado 3,8 V). Determinar la constante de Planck, el trabajo de extracción en eV y la frecuencia umbral.

Pregunta B.5 · Modelo 2022

Un trozo de madera con 25 g de carbono tiene una actividad de 5,2 Bq en 14C. Sabiendo que hay 1,3·10^-12 átomos de 14C por cada átomo de 12C y que el periodo de semidesintegración es 5730 años: a) determinar la actividad cuando la rama fue cortada; b) calcular hace cuánto tiempo fue cortada la rama.

Pregunta A.5 · Ordinaria 2022

Desintegración radiactiva del polonio-210: determinar la vida media del isótopo, la actividad inicial a partir de una masa dada y el tiempo necesario para que la masa decaiga a 5 mg.

Pregunta B.5 · Ordinaria 2022

Pregunta B.5: Un electrón relativista adquiere una energía cinética equivalente a la de un fotón de 5·10^-12 m de longitud de onda. Se pide calcular la energía cinética en eV y la velocidad del electrón.

Pregunta A.5 · Extraordinaria 2021

Pregunta A.5: Electrón relativista de velocidad 0,75c y fotón de 15 MeV. Calcular la masa relativista y la energía cinética del electrón, así como la longitud de onda del fotón y la de De Broglie del electrón.

Pregunta B.5 · Extraordinaria 2021

Problema sobre la desintegración radiactiva del platino-190 en el patrón del kilogramo: cálculo de la actividad inicial y de la masa restante tras 1000 millones de años.

Pregunta A.5 · Modelo 2021

Cuando un haz de luz de longitud de onda de 150 nm incide sobre una lámina de oro, se emiten electrones cuya energía cinética máxima es de 3,17 eV. Determine: a) El trabajo de extracción y la longitud de onda de corte para el efecto fotoeléctrico del oro. b) La longitud de onda de de Broglie de los electrones emitidos…

Pregunta B.5 · Modelo 2021

El tecnecio 99 tiene un período de semidesintegración de 6 horas. Determinar: a) La constante de desintegración radiactiva. b) La masa de tecnecio 99 en gramos necesaria para un paciente de 70 kg (dosis recomendada de 10 MBq/kg).

Pregunta A.5 · Ordinaria 2021

Un material posee un sistema de tres niveles energéticos. Absorbe radiación de 450 nm para pasar del fundamental al segundo nivel y emite a 600 nm por decaimiento del primer nivel al fundamental. Se pide: a) Calcular las diferencias de energía E1 - E0 y E2 - E0 en eV; b) Calcular la potencia emitida si se emiten…

Pregunta B.5 · Ordinaria 2021

Un isótopo de una muestra radiactiva posee un periodo de semidesintegración de 5730 años. Se pide obtener la vida media y la constante radiactiva del isótopo, y calcular la actividad inicial de una muestra con 5·10²⁰ átomos radiactivos y el tiempo para que dicha actividad se reduzca a la décima parte.

Pregunta A.5 · Ordinaria Coincidencias 2021

Se ilumina un material con luz de longitud de onda 500 nm, siendo el trabajo de extracción 1,8 eV. Se pide: a) La energía cinética máxima de los electrones y la longitud de onda de corte. b) La longitud de onda de de Broglie de los electrones con máxima energía cinética.

Pregunta B.5 · Ordinaria Coincidencias 2021

El isótopo radiactivo 226Ra emite una partícula alfa en cada desintegración con T_{1/2} = 1590 años. a) Calcular su vida media y en qué porcentaje se reducirá la actividad en este periodo. b) Con energía de 3 MeV por partícula alfa, calcular la energía recibida por una persona cerca de 1 mg durante 10 años.

Ejercicio A.5 · Extraordinaria 2020

Problema sobre desintegración radiactiva del talio-201: a) Obtener la constante de desintegración y la masa inyectada en gramos recomendada para un paciente de 75 kg. b) Calcular el tiempo para que la actividad se reduzca al 1% de la inicial.

Ejercicio B.5 · Extraordinaria 2020

B.5: Un sistema láser de tres niveles tiene el segundo y tercer nivel a 2,07 eV y 2,76 eV respecto al fundamental. La absorción es 1 -> 3 y la emisión láser 2 -> 1. a) Hallar longitud de onda y frecuencia del fotón necesario para la absorción (1 -> 3). b) Calcular longitud de onda de la radiación emitida (2 -> 1) y…

Ejercicio A.5 · Modelo 2020

Efecto fotoeléctrico con luz monocromática de 400 nm sobre material con trabajo de extracción de 2,5 eV. Se pide: a) energía cinética máxima de los electrones emitidos y su longitud de onda de De Broglie; b) número de fotones incidentes por unidad de tiempo y superficie (para intensidad 5·10⁻⁹ W m⁻²) y energía por…

Ejercicio B.5 · Modelo 2020

Un isótopo radiactivo tiene una vida media de 6 h. Inicialmente se inyecta 1 mg. Se pide: a) Calcular el periodo de semidesintegración y la masa remanente al cabo de un día. b) Definir qué es un becquerel y calcular la actividad de la muestra a las 24 h.

Opción A - Pregunta 5 · Extraordinaria 2019

Efecto fotoeléctrico con dos longitudes de onda (589 nm y 179,76 nm). Calcular la constante de Planck, el trabajo de extracción y la longitud de onda de De Broglie para los fotoelectrones de mayor energía emitidos con luz ultravioleta.

Opción B - Pregunta 5 · Extraordinaria 2019

Una muestra de madera de un sarcófago se ha datado mediante el método del 14C con una edad de 3200 años. En la muestra la cantidad de 14C ha disminuido un 32% respecto a la original. a) Calcule la vida media y el periodo de semidesintegración del 14C. b) Si la masa actual es de 8 μg, calcule la actividad de la muestra.

Opción A - Pregunta 5 · Modelo 2019

Pregunta 5. a) Determine la longitud de onda de de Broglie de una pelota de 20 g de masa con energía cinética de 4 J. b) Calcule la velocidad máxima que alcanzan los electrones en el SLAC sabiendo que su energía cinética máxima es 5·10^4 MeV.

Opción B - Pregunta 5 · Modelo 2019

El período de semidesintegración de 226Ra es de 1602 años y se dispone de 20 mg inicialmente. Se pide: a) calcular su vida media y la masa restante al cabo de 1800 meses; b) determinar en cuánto se reduce la actividad cuando ha transcurrido un tiempo igual a la vida media.

Opción A - Pregunta 5 · Ordinaria 2019

Pregunta 5: a) La longitud de onda umbral de un metal para el efecto fotoeléctrico es 579 nm. Calcule el trabajo de extracción del metal, y la energía cinética máxima de los electrones emitidos expresada en eV si el metal se ilumina con una radiación de 304 nm de longitud de onda. b) Si se hace incidir sobre otro…

Opción B - Pregunta 5 · Ordinaria 2019

Muestra de 10 mg de Pu-238 con período de semidesintegración de 87,7 años y masa atómica 238 u. Calcular: a) El tiempo necesario para que la muestra se reduzca a 2 mg. b) La actividad inicial y final de la muestra.

Opción A - Pregunta 5 · Extraordinaria 2018

El 14C tiene un periodo de semidesintegración de 5730 años. Si inicialmente se tiene una muestra de 2 mg, determine: a) El tiempo que tiene que transcurrir para que la muestra se reduzca a 0,5 mg. b) La actividad inicial de la muestra.

Opción B - Pregunta 5 · Extraordinaria 2018

Efecto fotoeléctrico: al iluminar un metal con luz de 700 nm se emiten electrones con energía cinética máxima de 0,45 eV. Al cambiar la longitud de onda, la energía cinética máxima es de 1,49 eV. Calcular la frecuencia de la luz en la segunda medida y la frecuencia umbral a partir de la cual no se observa efecto…

Opción A - Pregunta 5 · Modelo 2018

Pregunta 5: a) Longitud de onda de De Broglie de un electrón con energía cinética de 40 eV. b) Relación entre la masa relativista y su masa en reposo de un electrón con 2 GeV de energía cinética.

Opción B - Pregunta 5 · Modelo 2018

Un metal se ilumina con luz de frecuencia 9·10^14 Hz produciendo fotoelectrones frenados con 0,6 V. Si se ilumina con luz de longitud de onda λ = 2,38·10^-7 m, el potencial de frenado es 2,1 V. Calcule el valor de la constante de Planck y la función de trabajo del metal. Datos: e = 1,6·10^-19 C; c = 3·10^8 m/s.

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