Ejercicio B.1 · Física PAU Madrid Modelo 2020

B.1 (2 puntos). Unos astrónomos han descubierto un nuevo sistema solar, formado por una estrella de masa $6{,}0\cdot 10^{30}\text{ kg}$, que desempeña el papel del sol, y un planeta que gira en torno a ella en una órbita circular, tardando 3 años terrestres en dar una vuelta completa.

Dato: Constante de Gravitación Universal, $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$.

a)

Determine la distancia a la que se encuentra el planeta del sol.

b)

Si en la superficie del planeta la aceleración de la gravedad es $15\text{ m s}^{-2}$ y la velocidad de escape es de $11{,}2\text{ km s}^{-1}$, ¿cuánto valen la masa y el radio del planeta?