Pregunta 2 · Física PAU Cantabria Extraordinaria 2025

a) [1 PUNTO]. Calcular y representar gráficamente el vector campo gravitatorio debido a las masas m₁ y m₂ en el origen de coordenadas.

Solución: $-6{,}67\cdot 10^{-11}$ N/kg / $-6{,}67\cdot 10^{-11}$ m/s²

Representación gráfica del vector campo gravitatorio

Solución: El esquema debe representar el eje X con la masa $m_1$ en $x = -5\text{ m}$ y la masa $m_2$ en $x = 10\text{ m}$. En el origen de coordenadas $(0,0)$, deben dibujarse los vectores: $\vec{g}_1$ apuntando hacia la izquierda (hacia $m_1$) y $\vec{g}_2$ apuntando hacia la derecha (hacia $m_2$, de mayor módulo que $\vec{g}_1$), resultando un vector total $\vec{g}$ neto apuntando hacia la derecha.

b) [1 PUNTO]. Calcular el valor del potencial gravitatorio en el origen de coordenadas.

Solución: $-4{,}67\cdot 10^{-9}$ J/kg / $-4{,}669\cdot 10^{-9}$ J/kg

c) [0,5 PUNTOS]. Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio sobre un objeto de 10 kg cuando se desplaza desde el origen de coordenadas hasta un punto infinitamente alejado de m₁ y m₂.

Solución: $-4{,}67\cdot 10^{-8}$ J / $-4{,}669\cdot 10^{-8}$ J

Interpreta el signo del trabajo calculado.

Solución: El trabajo realizado por el campo es negativo, lo que indica que es en contra de las fuerzas del campo (el campo se opone al alejamiento de la masa, ya que las fuerzas gravitatorias son atractivas). Por tanto, para realizar este desplazamiento se requiere la acción de una fuerza exterior.