Pregunta 2.A · Física PAU Madrid Extraordinaria 2025

Bloque Campo gravitatorio (Elija una entre las preguntas 2.A. y 2.B.)

Pregunta 2.A.- Una nave alienígena se sitúa en una órbita circular de radio $r$ en torno a la Tierra. Los tripulantes de la nave observan que tardan $1{,}59\text{ horas}$ en dar una vuelta completa y saben que la velocidad de escape desde la órbita es $10{,}7\text{ km s}^{-1}$.

Dato

Constante de Gravitación Universal, $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$.

a)

Deduzca las expresiones del periodo de la órbita de la nave y de la velocidad de escape desde la órbita en función de $G$, de la masa de la tierra $M_T$, y del radio de la órbita $r$. [1 punto]

b)

Calcule el radio de la órbita de la nave y la masa de la Tierra. [1,5 puntos]