Pregunta 1.A · Física PAU Navarra Extraordinaria 2026

Datos:

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\text{ kg}^{-2}$; $M_{\text{Tierra}} = 5{,}97\cdot 10^{24}\text{ kg}$; $R_{\text{Tierra}} = 6{,}371\cdot 10^6\text{ m}$; $M_{\text{Luna}} = 7{,}35\cdot 10^{22}\text{ kg}$; $M_{\text{Sol}} = 1{,}99\cdot 10^{30}\text{ kg}$; $\text{Distancia}_{\text{Tierra-Sol}} = 1{,}5\cdot 10^8\text{ km}$

El satélite español Spainsat NG II, de masa $m = 6.100\text{ kg}$, se pretendía colocar en una órbita geoestacionaria ($T = 24\text{ horas}$) alrededor de la Tierra. Durante una maniobra de transferencia, el satélite se encontraba en una órbita intermedia circular a $50.000\text{ km}$ del centro de la Tierra cuando sufrió el impacto de un micrometeorito, quedando inutilizado.

a)

¿Qué velocidad tenía el satélite en el momento del impacto?

b)

¿Cuál era la energía del satélite en el momento del impacto?

c)

¿Qué velocidad debería haber alcanzado para situarse en órbita geoestacionaria?