Ejercicios de Matrices, determinantes, rango y ecuaciones matriciales

8 ejercicios de Matrices, determinantes, rango y ecuaciones matriciales de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Euskadi (PAU/EAU) 2021-2025.

Ejercicio Segundo Ejercicio - 2B · Extraordinaria 2025

Sean alpha un número real y A la matriz 3x3 dada. (a) Encuentra los valores de alpha para los que existe A^-1. (b) Para alpha = 0, calcula A^-1 y A^2025.

Ejercicio Segundo Ejercicio - Opción 2B · Ordinaria 2025

(2B) Dada la matriz A de orden 2 con entradas a+b, 2a, 2b, a+b: (a) Determinar para qué valores de a y b existe inversa. (b) Para a=1 y b=2, resolver AX - A^3 = I.

Ejercicio B1 · Extraordinaria 2024

Calcula el rango de la matriz A de orden 3x4 en función del parámetro m.

Ejercicio B1 · Ordinaria 2024

Sabiendo que el determinante de las filas (a,b,c), (p,q,r), (x,y,z) es 2, calcula explicando las propiedades aplicadas: (a) determinante de las filas (3a,3b,3c), (a-p, b-q, c-r), (2x-a, 2y-b, 2z-c) (b) determinante de las filas (a, x, 2p), (b, y, 2q), (c, z, 2r)

Ejercicio B1 · Extraordinaria 2022

Calcula razonadamente aplicando propiedades el valor del determinante de filas (a, b, c), (p, q, r), (x, y, z) a partir de un determinante conocido igual a 6.

Ejercicio B1 · Ordinaria 2022

Dada la matriz A de orden 3x3 dependiente del parámetro m, determinar los valores de m para los que no tiene inversa y calcular, si es posible, su inversa para m = 0.

Ejercicio B1 · Extraordinaria 2021

Calcular la matriz X de orden 2 × 2 que verifica la ecuación matricial A² · X + B = C.

Ejercicio B1 · Ordinaria 2021

Dada la matriz A con parámetro alfa, determinar para qué valores de alfa no tiene inversa y calcular la inversa de A para alfa = 2.

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