Ejercicio 3 - Apartado b · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2025

EJERCICIO 3. Apartado b)

Sea el sistema de ecuaciones $A \cdot X - B = X$, con $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & m \end{pmatrix}$, tal que $m \in \mathbb{R}$, y $B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$.

Además, la matriz $X$ es de dimensión $2 \times 2$.

b.1)

[1,5 puntos] ¿Para qué valores del parámetro $m$ el sistema anterior tiene solución única?

b.2)

[1 punto] Para $m = 1$, resuelve el sistema y obtén el valor de $X = \begin{pmatrix} x_{11} & x_{12} \\ x_{21} & x_{22} \end{pmatrix}$.