EJERCICIO 1.B · Matemáticas II PAU Extremadura Ordinaria 2026

Tema: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

EJERCICIO 1.B [2,5 puntos] Sean las matrices

A=(−23−12)yB=(−1−312)A = \begin{pmatrix} -2 & 3 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}

a)

[1,25 puntos] Resolver la ecuación matricial A⋅X=Bt−2XA\cdot X = B^t - 2X donde BtB^t es la traspuesta de la matriz BB.

x11=x_{11} =

x12=x_{12} =

x21=x_{21} =

x22=x_{22} =

b)

[1,25 puntos] Resolver el sistema matricial de ecuaciones: {2X+3Y=AX−2Y=B\begin{cases} 2X + 3Y = A \\ X - 2Y = B \end{cases}

x11=x_{11} =

x12=x_{12} =

x21=x_{21} =

x22=x_{22} =

y11=y_{11} =

y12=y_{12} =

y21=y_{21} =

y22=y_{22} =

Enunciado: EJERCICIO 1.B · Matemáticas II PAU Extremadura Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Ecuación matricial AX = B^t - 2X: elemento x11

Solución: 5/3

a) Ecuación matricial AX = B^t - 2X: elemento x12

Solución: -2/3

a) Ecuación matricial AX = B^t - 2X: elemento x21

Solución: -1/3

a) Ecuación matricial AX = B^t - 2X: elemento x22

Solución: 1/3

b) Sistema matricial: elemento x11 de X

Solución: -1

b) Sistema matricial: elemento x12 de X

Solución: -3/7

b) Sistema matricial: elemento x21 de X

Solución: 1/7

b) Sistema matricial: elemento x22 de X

Solución: 10/7

b) Sistema matricial: elemento y11 de Y

Solución: 0

b) Sistema matricial: elemento y12 de Y

Solución: 9/7

b) Sistema matricial: elemento y21 de Y

Solución: -3/7

b) Sistema matricial: elemento y22 de Y

Solución: -2/7

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