Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2024

Enunciado

Ejercicio 1 [2,5 PUNTOS]

Considere la matriz

$A = \begin{pmatrix} a & 1 & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 0 & 2 \\ 0 & -2 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & a & 3 \end{pmatrix}$

en función del parámetro $a \in \mathbb{R}$ . Razone cuál es el rango de $A$ .

Enunciado: Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

Valores de a que anulan el determinante de A:

Solución: $a = 0$

Rango de A si a = 0:

Solución: 3

Rango de A si a ≠ 0:

Solución: 4

Desarrollo y justificación razonada del cálculo del rango:

Solución: Para $a \neq 0$ , $\operatorname{rg}(A) = 4$ . Para $a = 0$ , $\operatorname{rg}(A) = 3$ .

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