Pregunta 2.1 · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2025

2.1. Responda a las dos cuestiones siguientes:

2.1.1.

Si $A = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}$, halle $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ tales que $A^2 + \alpha A + \beta I = 0$, donde $I$ y $0$ son las matrices identidad y cero, respectivamente.

2.1.2.

Calcule la matriz cuadrada $X$ tal que $XA = B$, si $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$. ¿Son iguales $XA$ y $AX$?

Sí

No