Pregunta 2 - 2.1 · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2026

Tema: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

Considérese la igualdad matricial $A(X - I)B = C$ , donde $X$ es cuadrada e $I$ es la matriz identidad.

2.1.1.

Despeje $X$ suponiendo que $A$ y $B$ son cuadradas e invertibles.

2.1.2.

¿Qué dimensiones tienen $X$ y $B$ si $A$ y $C$ son matrices $1 \times 2$ ? Obtenga $X$ , simétrica y tal que los elementos de su diagonal sumen $0$ , si $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \end{pmatrix}$ , $B = I$ y $C = \begin{pmatrix} 0 & 0 \end{pmatrix}$ .

Dimensión de $X$ :

Dimensión de $B$ :

Enunciado: Pregunta 2 - 2.1 · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

2.1.1. Despeje X suponiendo que A y B son cuadradas e invertibles.

Solución: $I + A^{-1}CB^{-1}$ / $A^{-1}CB^{-1} + I$

2.1.2. Dimensión de X si A y C son matrices 1 x 2

Solución: $2 \times 2$

2.1.2. Dimensión de B si A y C son matrices 1 x 2

Solución: $2 \times 2$

2.1.2. Matriz X: elemento fila 1, columna 1

Solución: 0

2.1.2. Matriz X: elemento fila 1, columna 2

Solución: 1

2.1.2. Matriz X: elemento fila 2, columna 1

Solución: 1

2.1.2. Matriz X: elemento fila 2, columna 2

Solución: 0

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Enunciado

Solución

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