Ejercicio B1 · Matemáticas II PAU País Vasco Extraordinaria 2022

Tema: Matrices, determinantes, rango y ecuaciones matriciales · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

Ejercicio B1

Calcula de manera razonada, aplicando las propiedades adecuadas, el valor del determinante

∣abcpqrxyz∣,\begin{vmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{vmatrix},

sabiendo que

∣p+aq+br+c2x2y2zp+xq+yr+z∣=6.\begin{vmatrix} p+a & q+b & r+c \\ 2x & 2y & 2z \\ p+x & q+y & r+z \end{vmatrix} = 6.

Enunciado: Ejercicio B1 · Matemáticas II PAU País Vasco Extraordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calcula de manera razonada, aplicando las propiedades adecuadas, el valor del determinante: Justificación

Solución: Aplicar que sumar una combinación lineal de otras filas no altera el determinante, intercambiar dos filas cambia el signo y extraer factor común de una fila multiplica el determinante.

Valor del determinante d =

Solución: -3

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