Ejercicios de Recta tangente y cálculo de parámetros con derivadas

10 ejercicios de Recta tangente y cálculo de parámetros con derivadas de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Euskadi (PAU/EAU) 2021-2026.

Ejercicio Segundo Ejercicio · Extraordinaria 2026

Halla los parámetros A, B y C del polinomio f(x) = x³ + Ax² + Bx + C para que la recta tangente en x=0 sea y = 3 - 3x y tenga un extremo relativo en x=1. Determina si dicho extremo es máximo o mínimo.

Ejercicio Quinto Ejercicio - Opción 5A · Ordinaria 2026

Quinto Ejercicio (Opción 5A): Un montículo parabólico de 12 m de altura y base 6 m recibe una escalera apoyada tangente a él con extremo superior a 3 m por encima de la cúspide (altura 15 m). Determina a qué distancia de la base debe colocarse el extremo inferior.

Ejercicio Cuarto Ejercicio - Opción 4A · Ordinaria 2025

Se considera la función f(x) = x^4 + Ax^3 + x^2 + Bx. (a) Calcula A y B para que las tangentes en x=0 y x=1 sean horizontales. (b) Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f.

Ejercicio A3 · Extraordinaria 2024

Sea f(x) = x³ + Ax² + Bx + C. Las tangentes en x = -1 y x = 2 son paralelas. Además, f tiene un extremo en x = 1 y f(0) = lim_{x->0} (e^(2x) - 1)/x. Se pide: a) Encontrar A, B y C; b) Recta tangente a f en x = -1 para A = -3, B = 0, C = 4.

Ejercicio B3 · Ordinaria 2024

La función f(x) = Ax^4 + Bx^2 + C tiene un extremo relativo en x = 1/2 y la recta tangente en x = 1 es y = 6x - 2. Halla A, B y C, y encuentra y clasifica todos sus extremos relativos.

Ejercicio A3 · Extraordinaria 2022

Calcula las rectas tangentes a la gráfica de f(x) = 2x³ - 3x + 1 paralelas a y = 3x - 2 y halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f.

Ejercicio B3 · Extraordinaria 2022

Determina los valores de A y B para que f(x) definida a trozos sea derivable en toda la recta real y representa gráficamente la función resultante.

Ejercicio B3 · Ordinaria 2022

Hallar los parámetros A, B y C de f(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C sabiendo que f(1) = 0 y que las tangentes en x = -1 y x = 3 son paralelas a y = 2x + 1.

Ejercicio B3 · Extraordinaria 2021

Sea f(x) = x⁴ + Ax² + Bx + C. Obtener A, B y C para que en x = 0 la tangente sea y = 2x - 1 y en x = 1 la tangente sea horizontal. Clasificar el extremo en x = 1.

Ejercicio B3 · Ordinaria 2021

Sea f(x) = Ax^3 + Bx^2 + Cx + A. a) Obtener A, B y C para que pase por (0,1) y tenga un mínimo en (1,1). b) ¿Tiene otros máximos o mínimos? Encontrarlos.

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