Problema 2 · Matemáticas II PAU Canarias Julio 2026

Enunciado

Dada la siguiente matriz $A \in M_{3\times 3}$ con $k \in \mathbb{R}$ : $A = \begin{pmatrix} 3 & -k & 0 \\ 1 & 2 & k \\ k & 0 & k \end{pmatrix}$

Averiguar los valores de $k$ para los que la matriz $A$ tiene inversa.

La matriz $A$ tiene inversa para todo $k \in \mathbb{R} \setminus \{-2, 0, 3\}$ .

Calcular la matriz inversa de $A$ , cuando $k = 1$ .

Enunciado: Problema 2 · Matemáticas II PAU Canarias Julio 2026

Solución de AprenAI (no es la oficial)

a) Determinante $|A|$ en función de $k$

Solución: $-k^3 + k^2 + 6k$

a) Valores de $k$ para los que $A$ no tiene inversa ( $|A| = 0$ )

Solución: -2, 0, 3

b) Elemento (1,1) de $A^{-1}$

Solución: 1/3

b) Elemento (1,2) de $A^{-1}$

Solución: 1/6

b) Elemento (1,3) de $A^{-1}$

Solución: -1/6

b) Elemento (2,1) de $A^{-1}$

Solución: 0

Las soluciones de los 5 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.