Ejercicios de Problemas de optimización

3 ejercicios de Problemas de optimización de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Euskadi (PAU/EAU) 2025-2026. Con solución paso a paso.

Ejercicio Quinto Ejercicio - Opción 5B · Ordinaria 2026

En el suelo de una sala rectangular de 6 m por 8 m se coloca una barra de 4 m acotando una zona triangular en una esquina. ¿Dónde debe colocarse la barra para que el área acotada sea máxima?

Ejercicio Cuarto Ejercicio - 4B · Extraordinaria 2025

(4B) Tazas cilíndricas de capacidad 216π cm³ con fabricación al coste mínimo de material. (a) Calcular las especificaciones de medidas (radio y altura). (b) Coste de imprimación exterior a 3 €/m².

Ejercicio Cuarto Ejercicio - Opción 4B · Ordinaria 2025

Para 274 marcos rectangulares de 0,3 m^2, el material horizontal cuesta 12 €/m y el vertical 10 €/m. (a) Calcula las medidas para coste mínimo. (b) Calcula a cuánto ascenderá la factura total.

Otros temas de Matemáticas II

Álgebra

• Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 10 problemas · 85 % de que salga
• Matrices, determinantes, rango y ecuaciones matriciales · 8 problemas · 65 % de que salga

Geometría

• Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · 7 problemas · 65 % de que salga
• Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos y simétricos · 13 problemas · 85 % de que salga

Análisis

• Estudio y representación de funciones · 6 problemas · 55 % de que salga
• Recta tangente y cálculo de parámetros con derivadas · 10 problemas · 80 % de que salga
• Cálculo de primitivas: integración por partes y de funciones racionales · 9 problemas · 75 % de que salga
• Áreas de recintos planos · 10 problemas · 85 % de que salga

Probabilidad y estadística

• Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · 8 problemas · 70 % de que salga
• Distribuciones de probabilidad: binomial y normal · 8 problemas · 70 % de que salga