Cuestión 1 - Opción 1B · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2025

a) [0,5] Compruebe que las matrices A y B son regulares (o invertibles)

Solución: |A| = 5 ≠ 0 y |B| = 1 ≠ 0

a) [0,375] Calcule la matriz inversa de A

Solución: A^-1 = ((3/5, -1/5), (-1/5, 2/5))

a) [0,375] Calcule la matriz inversa de B

Solución: B^-1 = ((1, 0), (-2, 1))

b) [0,5] Despeje la ecuación A^t X B = C.

Solución: X = A^-1 C B^-1 / X = (A^t)^-1 C B^-1

b) [0,75] Calcule la matriz X resultante.

Solución: X = ((2, 0), (1, 0))

Matriz inversa $B^{-1}$ (introduzca cada elemento):

Solución: 1

Matriz inversa $B^{-1}$ (introduzca cada elemento):

Solución: 0

Matriz inversa $B^{-1}$ (introduzca cada elemento):

Solución: -2

Matriz inversa $B^{-1}$ (introduzca cada elemento):

Solución: 1

Expresión despejada de $X$ en términos de las inversas de $A$ (o $A^t$), $B$ y de $C$:

Solución: X = (A^t)^-1 C B^-1 / (A^t)^-1 C B^-1 / X = A^-1 C B^-1

Matriz solución $X$:

Solución: 2

Matriz solución $X$:

Solución: 0

Matriz solución $X$:

Solución: 1

Matriz solución $X$:

Solución: 0