Ejercicio B1 · Matemáticas II PAU País Vasco Ordinaria 2022

Enunciado

Sea la matriz

$A = \begin{pmatrix} m & m & 2 \\ 1 & m-2 & 0 \\ 0 & 2 & 2 \end{pmatrix}.$

(a)

Determina para qué valores del parámetro $m$ la matriz $A$ no tiene inversa.

(b)

Calcula, si es posible, la matriz inversa de $A$ para $m = 0$ .

Enunciado: Ejercicio B1 · Matemáticas II PAU País Vasco Ordinaria 2022

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Determina para qué valores del parámetro $m$ la matriz $A$ no tiene inversa.

Solución: 1, 2 / m = 1, m = 2

(b) Matriz inversa $A^{-1}$ para $m = 0$ (fila 1, columna 1):

Solución: -1

(b) Matriz inversa $A^{-1}$ para $m = 0$ (fila 1, columna 2):

Solución: 1

(b) Matriz inversa $A^{-1}$ para $m = 0$ (fila 1, columna 3):

Solución: 1

(b) Matriz inversa $A^{-1}$ para $m = 0$ (fila 2, columna 1):

Solución: -1/2 / -0.5

(b) Matriz inversa $A^{-1}$ para $m = 0$ (fila 2, columna 2):

Solución: 0

(b) Matriz inversa $A^{-1}$ para $m = 0$ (fila 2, columna 3):

Solución: 1/2 / 0.5

(b) Matriz inversa $A^{-1}$ para $m = 0$ (fila 3, columna 1):

Solución: 1/2 / 0.5

(b) Matriz inversa $A^{-1}$ para $m = 0$ (fila 3, columna 2):

Solución: 0

(b) Matriz inversa $A^{-1}$ para $m = 0$ (fila 3, columna 3):

Solución: 0

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