Ejercicios de Estudio y representación de funciones

15 ejercicios de Estudio y representación de funciones de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Castilla y León (PAU/EBAU) 2021-2026.

Ejercicio 2A - Asíntotas · Extraordinaria 2026

Estudiar las asíntotas de la función f(x) definida a trozos: f(x) = 4(x+1)/(4+x^2)^2 si x < 0; f(x) = e^x/(1+e^x)^2 + x/4 si x >= 0.

Problema 2B - a) · Ordinaria 2026

Problema 2B. a) Dada f(x) = 1/(1+e^x), determinar dominio, monotonía, asíntotas y justificar la existencia o no de extremos relativos.

Ejercicio 2B a) - Estudio y representación de funciones · Extraordinaria 2025

Para f(x) = x²e⁻ˣ, determinar su dominio de definición, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos y asíntotas.

Problema 2 - Estudio y representación de funciones · Ordinaria 2025

Determinar el dominio, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos y asíntotas de f(x) = 2xe^(-2x^2).

Ejercicio E8 - a) · Extraordinaria 2024

Dada f(x) = ln(x) / (x^2 - 3x + 2), hallar su dominio de definición y sus asíntotas horizontales y verticales.

Ejercicio E6 - Extremos y monotonía · Extraordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Dada la función f(x) = 2x / (x+1)^2, determinar sus extremos relativos e intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Ejercicio E7 · Ordinaria 2024

Dada f(x) = e^(x/(x-1)), determinar dominio, asíntotas verticales y horizontales, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos y esbozar su gráfica.

Ejercicio E6 · Ordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Dada la función f(x) = e^(x^2), determinar dominio de definición, puntos de corte con los ejes, monotonía y extremos relativos. Esbozar su gráfica.

Ejercicio E5 - Asíntotas · Extraordinaria 2023

Estudiar las asíntotas verticales y horizontales de la función a trozos f(x) = 1/(2-x) si x < 1, y ln(x) si x >= 1.

Ejercicio E6 · Extraordinaria 2023

Dada la función f(x) = x^2(x + 3), determinar su dominio de definición, puntos de corte de su gráfica con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento y extremos relativos.

Ejercicio E6. a) - Estudio de funciones · Ordinaria 2023

Determinar el dominio de definición, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y los máximos y mínimos relativos de la función f(x) = x(ln x - 1).

Ejercicio E5 · Extraordinaria 2022

Dada la función f(x) = x^2 / (2 - x), encontrar su dominio y calcular sus asíntotas. Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos.

Ejercicio E5 · Ordinaria 2022

Dada la función f(x) = x·e^x, determínense su dominio de definición, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos, intervalos de concavidad y convexidad y puntos de inflexión. Esbócese también su gráfica.

Ejercicio E5 · Extraordinaria 2021

Dada la función f(x) = x^5 - 5x - 1, determínense sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus extremos relativos, sus intervalos de concavidad y convexidad y sus puntos de inflexión.

Ejercicio E5 · Ordinaria 2021

Representar la función f(x) = e^(x²), determinando antes sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus extremos relativos, sus intervalos de concavidad y convexidad y sus asíntotas.

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