Pregunta 3 - 3.1 · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2026

3.1. Dibuje, cuando sea posible, la gráfica de una función para los apartados a), b) y d):

Solución: a) Una función continua con un punto anguloso en $x = 0$, como $f(x) = |x|$: b) Una función continua que corte al eje $x$ en más de un punto, como un polinomio de grado 3 con tres raíces en $(a, b)$: d) Una función dos veces derivable con $f'' > 0$ (convexa) y monótona (creciente o decreciente), como una función exponencial $f(x) = e^x$ o decreciente convexa: O bien:

c) Continua en $[a, b]$, derivable en $(a, b)$, con $f(a)f(b) < 0$, $f' > 0$ en $(a, b)$, y cuya gráfica corte al eje $x$ en más de un punto del intervalo $(a, b)$.

Solución: No es posible / No existe tal función.