Pregunta 5.1 · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2026

Pregunta 5. Conteste solo UNA de las siguientes preguntas (5.1 o 5.2)

5.1. Dada la función $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$

a)

[1 punto] Halla, razonadamente, los coeficientes $a$, $b$ y $c$ sabiendo que la función tiene un extremo relativo en el punto de coordenadas $(1,4)$ y que la recta tangente en el punto de abscisa $x=3$ es paralela a la recta de ecuación $y = 2x - 1$

b)

[1 punto] Para los valores de los coeficientes obtenidos en el apartado anterior, determina la ecuación de la recta normal a $f(x)$ en $x=0$.