Pregunta 4.1 · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2026

Tema: Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo · Del examen Extraordinaria (2026)

Enunciado

PREGUNTA 4.1: [2 ptos.] Justifique que la derivada de la función f(x)=xln⁡(x2+1)f(x) = x\ln(x^2 + 1) alcanza el valor ln⁡(252)\ln\left(\dfrac{25}{2}\right) en algún punto del intervalo (1,2)(1,2).

Enunciado: Pregunta 4.1 · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Justifique que la derivada la función f(x) = x·ln(x² + 1) alcanza el valor ln(25/2) en algún punto del intervalo (1,2).

Solución: f'(c) = f(2) - f(1) = 2ln(5) - ln(2) = ln(25) - ln(2) = ln(25/2)

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Pregunta 4 - Opción 4.1 · Ordinaria 2026 ›

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