Pregunta 2 - Derivadas y monotonía · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2026

Tema: Derivadas y sus aplicaciones: tangentes, monotonía, extremos y curvatura · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

Durante una campaña de promoción de productos de Castilla-La Mancha, una empresa dedicada a la venta de azafrán estima que el beneficio diario obtenido, expresado en cientos de euros, viene dado por la función:

B(x)=80x⋅e−0,5xB(x) = 80x \cdot e^{-0,5x}

Donde xx representa el número de días transcurridos desde el inicio de la campaña

a)

[1,25 puntos] Estudia el crecimiento y decrecimiento de la función B(x)B(x) y determina el día en que el beneficio diario es máximo.

Enunciado: Pregunta 2 - Derivadas y monotonía · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) [1,25 puntos] Estudia el crecimiento y decrecimiento de la función B(x) y justifica el máximo.

Solución: Creciente en (0, 2) y decreciente en (2, ∞)

Día en que el beneficio diario es máximo

Solución: 2

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