Ejercicios de Matrices y determinantes: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales

14 ejercicios de Matrices y determinantes: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de…

Ejercicio 1 - Matrices y determinantes · Extraordinaria 2026

Problema 1, apartados a) y c): a) Resolver la ecuación matricial (1/4)A^2 - AX = B. c) Si det([a,b,c; d,e,f; g,h,i]) = -2, calcular el determinante de la matriz con columnas [g-5a, 2h-10b, i-5c]^t, [2d, 4e, 2f]^t, [a, 2b, c]^t.

Problema 1B · Ordinaria 2026

Problema 1B: a) Calcular A si (AB)^t = [[1, 0], [2, 1]] y B = [[1, 1], [-1, 1]]. b) Si M = [[3, x], [y, z]] es invertible, calcular x, y, z sabiendo que (3z)M^(-1) + I = [[2, 0], [-1, 4]].

Ejercicio 1 b) - Matrices y determinantes · Extraordinaria 2025

Dada una matriz cuadrada que verifica A² = I + 3A, demostrar que det(A) ≠ 0 y expresar A⁻¹ en función de A y de I.

Problema 1B · Ordinaria 2025

Dadas las matrices A, B, N y C: a) Calcular la matriz M = A^t A - B B^t. b) Hallar la matriz X que cumple la igualdad X N = C.

Ejercicio E2 · Extraordinaria 2024

Hallar la matriz X tal que AB + CX = D dadas las matrices A, B, C y D.

Ejercicio E2 · Extraordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Sea la matriz A = [[a, -2, 0], [0, -2, 0], [0, 1, a]]. Determinar para qué valores de a tiene inversa, estudiar su rango y hallar a tal que A^(-1) = (1/4)A.

Ejercicio E2 · Ordinaria 2024

Calcular determinante y rango de M según a, y hallar det(P) sabiendo que 2PM = M^3 cuando a = 0.

Ejercicio E2 · Ordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Dadas las matrices A = ((1, 1, 2), (0, 1, a)) y B = ((0, 1), (1, 0), (-1, a)). Se pide: a) Calcular AB. b) Estudiar para qué valores de a la matriz AB tiene inversa, calculándola cuando a = 1.

Ejercicio E2 · Extraordinaria 2023

E2.- (Álgebra) Dadas A (3x2) y B (3x2) con a ≠ 0: a) Calcular C (2x2), siendo c_11 = 2, tal que AC = B. b) Si D = B^t · A, determinar los valores de a para los que D tiene matriz inversa.

Ejercicio E2 · Ordinaria 2023

Dadas las matrices A, B y C, calcular los valores de x, y, z en R para que AB = C⁻¹.

Ejercicio E2 · Extraordinaria 2022

E2.- a) Dadas las matrices A, B, C, hállese la matriz X tal que AX + B = C. b) Dadas las matrices M, N, P, explíquese cuáles de los productos MN, MP, NP pueden calcularse y calcúlense cuando se pueda.

Ejercicio E2 · Ordinaria 2022

Dada la matriz A = ((a, a), (0, 1)), calcule el valor de a que hace que A^2 = A^(-1) + ((0, 3), (0, 0)).

Ejercicio E2 · Extraordinaria 2021

Dadas las matrices M = [[0, 1], [-1, 1]] y N = [[-1, 0], [0, 2]], hallar la matriz P que verifica M^(-1) P M = N.

Ejercicio E2 · Ordinaria 2021

Para la matriz A dada: a) Hallar los valores de n para los que A^2 tiene inversa. b) Para n = 2, resolver la ecuación AX + A = 2I.

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