Pregunta 2. Opción B · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2026

Enunciado

Pregunta 2. Opción B Dadas las siguientes funciones:

(a)

[1 punto] Dado $p(x) = x^2 + x^3$ , identifica razonadamente sin evaluar $p$ qué función lo representa:

(b)

[1.5 puntos] Indica razonadamente cuál es el valor del límite $\lim_{x \to 0} \frac{h(x)}{f(x)}$

Enunciado: Pregunta 2. Opción B · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2026

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Dado p(x) = x^2 + x^3 identifica sin evaluar p qué función lo representa:

Solución: g(x)

(a) Justificación razonada de la función que representa a p(x):

Solución: Tiene p(0) = 0, p'(0) = 0 y p''(0) = 2 > 0, lo que indica un mínimo local en el origen, correspondiente a g(x).

(b) Valor del límite lim x->0 h(x)/f(x):

Solución: 0

(b) Justificación razonada del cálculo del límite:

Solución: Por la regla de L'Hôpital, el límite es lim h'(x)/f'(x). Como h'(0) = 0 (tangente horizontal) y f'(0) > 0, el límite es 0.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.