Ejercicio 4B · Matemáticas II PAU Canarias Junio 2026

4B. Dada la siguiente función $f(x)$:

$$f(x) = \begin{cases} 1 + \dfrac{a}{x-2}, & x < 1 \\[2ex] a + \dfrac{b}{\sqrt{x}}, & x \ge 1 \end{cases}, \quad \text{con } a \text{ y } b \in \mathbb{R}$$

Estudiar para qué valores de $a$ y $b$ la función $f(x)$ es continua y derivable en todo $\mathbb{R}$. Dar la expresión de la función resultante.