Ejercicio 2A - Asíntotas · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2026

Tema: Estudio y representación de funciones · Del examen Extraordinaria (2026)

Enunciado

Sea la función f(x)={4(x+1)(4+x2)2,si x<0,ex(1+ex)2+x4,si x≥0.f(x) = \begin{cases} \dfrac{4(x+1)}{(4+x^2)^2}, & \text{si } x < 0, \\[2ex] \dfrac{e^x}{(1+e^x)^2} + \dfrac{x}{4}, & \text{si } x \ge 0. \end{cases}

a) Estudiar las asíntotas de f(x)f(x). [1,5 puntos]

Enunciado: Ejercicio 2A - Asíntotas · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Estudiar las asíntotas de f(x)f(x).

Solución: Asíntota horizontal en y=0y = 0 cuando x→−∞x \to -\infty. Asíntota oblicua en y=14xy = \frac{1}{4}x cuando x→+∞x \to +\infty. No tiene asíntotas verticales.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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Problema 2B - a) · Ordinaria 2026 ›

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