Ejercicio 4B · Matemáticas II PAU Canarias Julio 2026

4B. Dada la siguiente función:$$f(x) = x^2 \cdot e^{1-x}$$

a)

Averiguar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f(x)$. [1,25 puntos]

b)

Estudiar la tendencia de $f(x)$ cuando se aproxima a $\pm\infty$. ¿Qué se puede afirmar en relación a la asíntota horizontal de $f(x)$? [0,75 puntos]