Pregunta 2 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2026

Se quiere enlosar un jardín con forma de triángulo rectángulo de catetos $42\text{ m}$ y $56\text{ m}$. Dentro del jardín se va a diferenciar un espacio rectangular techado de forma que dos de sus lados sean paralelos a los catetos del triángulo, un vértice coincida con el vértice del ángulo recto del triángulo y el vértice opuesto esté sobre su hipotenusa.

Alicatar la parte cubierta cuesta $30\text{ €/m}^2$ y la parte no techada, $50\text{ €/m}^2$ pues las baldosas llevan un tratamiento especial resistente al agua. Calcule las dimensiones de la parte techada que hacen que el coste de instalar el suelo en el jardín sea mínimo.