Ejercicio Cuarto Ejercicio - 4A · Matemáticas II PAU País Vasco Extraordinaria 2025

Tema: Estudio y representación de funciones · Del examen Extraordinaria (2025)

Enunciado

Sea f(x)=xx2−3x−4.f(x) = \frac{x}{x^2 - 3x - 4}.

(a)

Encuentra las asíntotas de la función ff.

(b)

Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función ff.

(c)

Calcula la recta tangente a la gráfica de la función ff en el punto de abscisa x=0x = 0.

Enunciado: Ejercicio Cuarto Ejercicio - 4A · Matemáticas II PAU País Vasco Extraordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Encuentra las asíntotas de la función f.

Solución: Asíntotas verticales: x=−1x = -1, x=4x = 4. Asíntota horizontal: y=0y = 0

(b) Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f.

Solución: Decreciente en (−∞,−1)(-\infty, -1), (−1,4)(-1, 4) y (4,+∞)(4, +\infty)

(c) Calcula la recta tangente a la gráfica de la función f en el punto de abscisa x = 0.

Solución: y=−x4y = -\frac{x}{4}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Ejercicio B3 · Extraordinaria 2024 ›

Más ejercicios de Estudio y representación de funciones