Ejercicio 2B a) - Estudio y representación de funciones · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2025

Enunciado

Se considera la función $f(x) = x^2e^{-x}$ .

a) Determinar su dominio de definición, intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus máximos y mínimos relativos y sus asíntotas. [1,5 puntos]

Enunciado: Ejercicio 2B a) - Estudio y representación de funciones · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2025

Según los criterios oficiales de corrección

Dominio de definición de f(x)

Solución: $\mathbb{R}$ / $(-\infty, +\infty)$

Intervalos de crecimiento

Solución: $(0, 2)$

Intervalos de decrecimiento

Solución: $(-\infty, 0) \cup (2, +\infty)$

Mínimo relativo

Solución: $(0, 0)$

Máximo relativo

Solución: $(2, 4e^{-2})$ / $(2, 4/e^2)$

Asíntotas de la función

Solución: $y = 0$

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