Problema 4 - P4.1 · Matemáticas II PAU Baleares Extraordinaria 2026

Problema 4. — Contestau només UNA de les següents preguntes (P4.1 o P4.2)

P4.1 Donada la funció $$f(x) = \frac{x^3 + 1}{x + 2},$$

(a)

[1.25 punts] Demostra que $f(x)$ té almenys un punt crític en cada un dels següents intervals: $(-3, -2.5)$, $(-1, 0)$, i $(0, 1)$.

(b)

[0.75 punts] Sabent que $f(x)$ té exactament 3 punts crítics, un en cada interval de l'apartat anterior, indica si són màxims, mínims o punts d'inflexió.