Ejercicio E5 · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria 2021

Intervalo de decrecimiento:

Solución: $(-\infty, 0)$

Intervalo de crecimiento:

Solución: $(0, +\infty)$

Extremo relativo (tipo y punto):

Solución: Mínimo relativo en $(0, 1)$

Curvatura / Concavidad y convexidad:

Solución: Convexa en todo $\mathbb{R}$

Asíntotas:

Solución: No tiene asíntotas

Representación gráfica de la función $f(x) = e^{(x^2)}$

Solución: Gráfica simétrica respecto al eje $Y$ (función par), con mínimo absoluto en $(0,1)$, siempre creciente para $x>0$, decreciente para $x<0$, convexa en todo $\mathbb{R}$ y tendiendo asintóticamente hacia $+\infty$ con gran rapidez cuando $x \to \pm\infty$.