Pregunta 4 - Apartado 4.2 · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria 2026

PREGUNTA 4: ANÁLISIS

4.2 Un arquitecto está diseñando un pequeño invernadero para un jardín. El suelo del invernadero tiene forma de triángulo para maximizar la eficiencia y la captación de luz. El perímetro total del invernadero está fijado en 60 metros para cumplir con las restricciones medioambientales de la zona, uno de los lados del triángulo mide $x$ metros y los otros dos lados tienen la misma longitud. Se pide:

4.2.1

(1 punto) Deducir la expresión de la función $A(x)$ que representa el área del suelo del invernadero.

4.2.2

(1.5 puntos) El arquitecto define una función de eficiencia estructural, $f(x)$, que se calcula como el cuadrado del área del suelo del invernadero. Obtener el valor de $x$ para el que la eficiencia estructural es máxima y hallar el área en este caso.