Pregunta 3.1 · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2025

PREGUNTA 3. ANÁLISIS. (2,5 puntos). Responda uno de estos dos apartados: 3.1. o 3.2.

3.1. Dada la función $$f(x) = \begin{cases} kx^2 + 2x & \text{si } x \le 1, \\ x^2 - m & \text{si } x > 1, \end{cases}$$ se pide responder a las siguientes cuestiones:

3.1.1.

¿Qué condición deben cumplir $k$ y $m$ para que $f$ sea continua en $x = 1$? [1,25 puntos]

3.1.2.

¿Para qué valores de $k$ y $m$ es $f$ derivable en $x = 1$? [1,25 puntos]