Ejercicio Cuarto Ejercicio - Opción 4A · Matemáticas II PAU País Vasco Ordinaria 2025

CUARTO EJERCICIO (2,5 puntos)

Se considera la función $f(x) = x^4 + Ax^3 + x^2 + Bx$.

(a)

[1 punto] Calcula los valores de los parámetros $A$ y $B$ para que las rectas tangentes a la gráfica de $f$ en los puntos de abscisa $x = 0$ y $x = 1$ sean horizontales.

(b)

[1,5 puntos] Con los valores de $A$ y $B$ que has obtenido en el apartado anterior, estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f$.