Pregunta 2 · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2026

PREGUNTA 2: Sea $P(x,y)$ un punto del primer cuadrante que está en la gráfica de la función $g(x) = \sqrt{x+1}$.

a)

[0,5 ptos.] Demuestre que la distancia de $P(x,y)$ al punto $A(2,0)$ viene dada por la función $f(x) = \sqrt{x^2 - 3x + 5}$. Escriba el desarrollo de la fórmula de la distancia:

b)

[1 pto.] Determine el valor de $x$ para que la distancia a $A$ sea mínima.

c)

[0,5 ptos.] Calcule esa distancia mínima.