Ejercicio 1 (b) - Estudio de funciones y aplicaciones de la… · Matemáticas II PAU Aragón Extraordinaria 2024

Dada la siguiente función: $$f(x) = \begin{cases} a - \cos(x) & x \le 0 \\ x^2 - b\operatorname{sen}\left(x + \frac{\pi}{2}\right) & x > 0 \end{cases}, \quad a, b \in \mathbb{R}.$$

(b)

(1 punto) Para $a = 1$, calcula el valor de $b$ para que, en el punto con $x = \dfrac{\pi}{2}$, la función tenga la recta tangente $y = \dfrac{\pi}{2}x$.