Problema 2B - a) · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria 2026

a) Dada la función $f(x) = \frac{1}{1 + e^x}$. Determinar su dominio de definición, su monotonía y sus asíntotas. Justifica la existencia o no de extremos relativos.

Solución: Dominio: $\mathbb{R}$. Monotonía: estrictamente decreciente en todo $\mathbb{R}$. No tiene extremos relativos. Asíntotas horizontales: $y = 0$ en $+\infty$ e $y = 1$ en $-\infty$. No tiene asíntotas verticales ni oblicuas.