Problema 2 - Estudio y representación de funciones · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria 2025

Dominio de definición de f(x)

Solución: $\mathbb{R}$ / $(-\infty, \infty)$

Abscisa del mínimo relativo

Solución: $x = -1/2$ / $-0{,}5$

Abscisa del máximo relativo

Solución: $x = 1/2$ / $0{,}5$

Asíntotas de la función

Solución: $y = 0$

Desarrollo completo de la monotonía, extremos y asíntotas

Solución: Decreciente en $(-\infty, -1/2) \cup (1/2, \infty)$ y creciente en $(-1/2, 1/2)$. Mínimo en $(-1/2, -1/\sqrt{e})$, máximo en $(1/2, 1/\sqrt{e})$ y asíntota horizontal $y = 0$.